Đề thi lớp 1
Lớp 2Lớp 2 - kết nối tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Lớp 3 - liên kết tri thức
Lớp 3 - Chân trời sáng tạo
Lớp 3 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - liên kết tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 7Lớp 7 - liên kết tri thức
Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 7 - Cánh diều
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 10Lớp 10 - liên kết tri thức
Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Lớp 10 - Cánh diều
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
ITNgữ pháp giờ đồng hồ Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Nhằm giúp các bạn ôn luyện và giành được tác dụng cao vào kì thi tuyển sinh vào lớp 10, thailantour.com soạn tuyển tập Đề thi vào lớp 10 môn Toán (có đáp án) theo kết cấu ra đề Trắc nghiệm - từ luận mới. Cùng rất đó là các dạng bài bác tập hay gồm trong đề thi vào lớp 10 môn Toán với cách thức giải bỏ ra tiết. Mong muốn tài liệu này sẽ giúp học sinh ôn luyện, củng cố kỹ năng và kiến thức và chuẩn bị tốt mang lại kì thi tuyển chọn sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022.
Bạn đang xem: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán
I/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (không chuyên)
Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 gồm đáp án (Trắc nghiệm - từ luận)
Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 tất cả đáp án (Tự luận)
Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán TP thủ đô hà nội năm 2021 - 2022 có đáp án
II/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (chuyên)
III/ những dạng bài tập ôn thi vào lớp 10 môn Toán
Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán
Sở giáo dục và đào tạo và Đào tạo ra .....
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10
Đề thi môn: Toán
Năm học 2021 - 2022
Thời gian: 120 phút
Câu 1: (2 điểm) Rút gọn gàng biểu thức sau:
a) A=12−253+60.
b) B=4xx−3.x2−6x+9x với 0 x2−2mx+m2−m+3=0 (1), cùng với m là tham số.
a) Giải phương trình (1) với m = 4.
b) Tìm những giá trị của m nhằm phương trình (1) có hai nghiệm cùng biểu thức: P=x1x2−x1−x2 đạt giá bán trị nhỏ tuổi nhất.
Câu 3: (1,5 điểm)
Tình cảm gia đình có sức mạnh phi trường. Chúng ta Vì quyết đấu – Cậu bé xíu 13 tuổi qua thương ghi nhớ em trai của bản thân mình đã vượt sang 1 quãng mặt đường dài 180km từ đánh La đến khám đa khoa Nhi Trung ương hà thành để thăm em. Sau thời điểm đi bằng xe đạp 7 giờ, chúng ta ấy được lên xe khách cùng đi tiếp 1 giờ khoảng 30 phút nữa thì cho đến nơi. Biết gia tốc của xe cộ khách lớn hơn vận tốc của xe đạp điện là 35 km/h. Tính tốc độ xe đạp của chúng ta Chiến.
Câu 4: (3,0 điểm)
mang lại đường tròn (O) có hai 2 lần bán kính AB cùng MN vuông góc cùng với nhau. Bên trên tia đối của tia MA đem điểm C khác điểm M. Kẻ MH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a) chứng minh BOMH là tứ giác nội tiếp.
b) MB cắt OH tại E. Minh chứng ME.MH = BE.HC.
c) điện thoại tư vấn giao điểm của con đường tròn (O) với con đường tròn nước ngoài tiếp ∆MHC là K. Chứng tỏ 3 điểm C, K, E thẳng hàng.
Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình: 5x2+27x+25−5x+1=x2−4.
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 03
Câu 1:
a) A=12−253+60=36−215+215=36=6
b) cùng với 0 B=4xx−3.x2−6x+9x =2xx−3.x−32x=−2x3−x.x−3x=−2x3−x3−xx=−2
Câu 2:
1) vì đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; –1) đề nghị a+ b = -1
vật dụng thị hàm số trải qua điểm N(2; 1) đề xuất 2a + b = 1
yêu cầu bài bác toán a+b=−12a+b=1⇔a=2b=−3
Vậy hàm số nên tìm là y = 2x – 3.
2)
a) với m = 4, phương trình (1) trở thành: x2−8x+15=0. Có Δ=1>0
Phương trình bao gồm hai nghệm phân biệt x1=3; x2=5;
b) Ta có: ∆" = −m2−1.m2−m+3=m2−m2+m−3=m−3.
Phương trình (1) gồm hai nghiệm x1, x2 khi ∆" 0 ⇔ m−3≥0⇔m≥3
Với m≥3, theo định lí Vi–ét ta có: x1+x2=2mx1.x2=m2−m+3
Theo bài xích ra: P=x1x2−x1−x2=x1x2−(x1+x2)
Áp đụng định lí Vi–ét ta được:
P=m2−m+3−2m=m2−3m+3 =m(m−3)+3
vì m≥3 nên m(m−3)≥0 , suy ra P≥3. Vết " = " xảy ra khi m = 3.
Vậy giá trị nhỏ tuổi nhất của p. Là 3 lúc m = 3.
Câu 3:
Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.
Xem thêm: Cơ Sở 3 Đại Học Văn Lang University, Van Lang University
Gọi vận tốc xe đạp của bạn Chiến là x (km/h, x > 0)
gia tốc của xe hơi là x + 35 (km/h)
Quãng đường bạn Chiến đi bằng xe đạp là: 7x (km)
Quãng đường chúng ta Chiến đi bằng ô tô là: 1,5(x + 35)(km)
do tổng quãng đường bạn Chiến đi là 180km cần ta tất cả phương trình:
7x + 1,5(x + 35) = 180 7x + 1,5x + 52,2 = 180 8,5x = 127,5 x = 15
(thỏa mãn)
Vậy bạn Chiến đi bằng xe đạp điện với tốc độ là 15 km/h.
Câu 4:
a) Ta có: MOB^=900 (do AB⊥MN) và MHB^=900(do MH⊥BC)
Suy ra: MOB^+MHB^=900+900=1800
=> Tứ giác BOMH nội tiếp.
b) ∆OMB vuông cân nặng tại O đề xuất OBM^=OMB^ (1)
Tứ giác BOMH nội tiếp bắt buộc OBM^=OHM^ (cùng chắn cung OM)
và OMB^=OHB^ (cùng chắn cung OB) (2)
trường đoản cú (1) và (2) suy ra: OHM^=OHB^
=> HO là tia phân giác của MHB^ => MEBE=MHHB (3)
Áp dụng hệ thức lượng vào ∆BMC vuông tại M bao gồm MH là mặt đường cao
Ta có: HM2=HC.HB⇒HMHB=HCHM (4)
từ (3) cùng (4) suy ra: MEBE=HCHM5⇒ME.HM=BE.HC (đpcm)
c) vày MHC^=900(do MH⊥BC) nên đường tròn nước ngoài tiếp ∆MHC có 2 lần bán kính là MC
⇒MKC^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
MN là đường kính của mặt đường tròn (O) nên MKN^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒MKC^+MKN^=1800
=> 3 điểm C, K, N thẳng sản phẩm (*)
∆MHC ∽ ∆BMC (g.g) ⇒HCMH=MCBM.
mà lại MB = BN (do ∆MBN cân tại B)
=>HCHM=MCBN, kết phù hợp với MEBE=HCHM (theo (5) )
Suy ra: MCBN=MEBE . Cơ mà EBN^=EMC^=900 => ∆MCE ∽ ∆BNE (c.g.c)
⇒MEC^=BEN^, cơ mà MEC^+BEC^=1800 (do 3 điểm M, E, B trực tiếp hàng)
⇒BEC^+BEN^=1800
=> 3 điểm C, E, N thẳng sản phẩm (**)
từ bỏ (*) với (**) suy ra 4 điểm C, K, E, N trực tiếp hàng
=> 3 điểm C, K, E thẳng hàng (đpcm)
Câu 5: ĐKXĐ: x≥2
Ta có: 5x2+27x+25−5x+1=x2−4
⇔5x2+27x+25=5x+1+x2−4
⇔5x2+27x+25=x2−4+25x+25+10(x+1)(x2−4)
⇔4x2+2x+4=10x+1)(x2−4)⇔2x2+x+2=5(x+1)(x2−4) (1)
biện pháp 1:
(1) ⇔x2−2x−44x2−13x−26=0
Giải ra được:
x=1−5(loại); x=1+5(nhận); x=13+3658 (nhận); x=13−3658 (loại)
biện pháp 2:
(1) ⇔5x2−x−2x+2=2x2−x−2+3x+2 (2)
Đặt a=x2−x+2; b=x+2 (a≥0; b≥0)
lúc đó, phương trình (2) trở thành:
5ab=2a2+3b2⇔2a2−5ab+3b2=0⇔a−b2a−3b=0⇔a=b2a=3b (*)
– cùng với a = b thì x2−x−2=x+2⇔x2−2x−4⇔x=1−5(ktm)x=1+5(tm)
– cùng với 2a = 3b thì 2x2−x−2=3x+2⇔4x2−13x−26=0⇔x=13+3658 (tm)x=13−3658 (ktm)
Vậy phương trình đã cho bao gồm hai nghiệm: x=1+5 và x=13+3658 .
Sở giáo dục đào tạo và Đào tạo nên .....
Kỳ thi tuyển chọn sinh vào lớp 10
Đề thi môn: Toán
Năm học tập 2021 - 2022
Thời gian: 120 phút
Sở giáo dục và đào tạo và Đào tạo .....
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10
Đề thi môn: Toán
Năm học tập 2021 - 2022
Thời gian: 120 phút
Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức
là:A.x ≠ 0 B.x ≥ 1 C.x ≥ 1 hoặc x 2 và đường thẳng (d) y =
+ 3A. (2; 2)B. ( 2; 2) cùng (0; 0)
C.(-3; ) D.(2; 2) và (-3; )
Câu 5: quý hiếm của k nhằm phương trình x2 + 3x + 2k = 0 tất cả 2 nghiệm trái vệt là:
A. K > 0B. K 2 D. K (2 điểm)
1) Thu gọn gàng biểu thức
2) giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) 3x2 + 5x - 8 = 0
b) (x2 + 5)2 = 3(x2 + 5) + 4
Bài 2: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy mang lại Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) :
y = 2mx – 2m + 1
a) với m = -1 , hãy vẽ 2 thiết bị thị hàm số trên và một hệ trục tọa độ
b) tra cứu m để (d) với (P) cắt nhau tại 2 điểm riêng biệt : A (x1; y1 );B(x2; y2) sao để cho tổng các tung độ của hai giao điểm bằng 2 .
Bài 3: (1 điểm) Rút gọn gàng biểu thức sau:
Tìm x để A (3,5 điểm) cho đường tròn (O) tất cả dây cung CD núm định. Call M là vấn đề nằm tại chính giữa cung nhỏ CD. Đường kính MN của mặt đường tròn (O) giảm dây CD tại I. đem điểm E ngẫu nhiên trên cung to CD, (E không giống C,D,N); ME giảm CD trên K. Các đường thẳng NE với CD giảm nhau tại P.
a) chứng tỏ rằng :Tứ giác IKEN nội tiếp
b) hội chứng minh: EI.MN = NK.ME
c) NK cắt MP tại Q. Bệnh minh: IK là phân giác của góc EIQ
d) từ C vẽ mặt đường thẳng vuông góc cùng với EN cắt đường trực tiếp DE trên H. Minh chứng khi E cầm tay trên cung to CD (E không giống C, D, N) thì H luôn luôn chạy bên trên một đường cầm cố định.
Phần I. Trắc nghiệm
1.C | 2.D | 3.A | 4.D |
5.B | 6.A | 7.D | 8.B |
Phần II. Tự luận
Bài 1:
2) a) 3x2 + 5x - 8 = 0
Δ = 52 - 4.3.(-8) = 121 => √Δ = 11
Vậy phương trình vẫn cho có tập nghiệm là S =
b) (x2 + 3)2 = 3(x2 + 3) + 4
Đặt x2 + 3 = t (t ≥ 3), phương trình sẽ cho biến chuyển
t2 - 3t - 4 = 0
Δ = 32 - 4.(-4) = 25> 0
Phương trình bao gồm 2 nghiệm rõ ràng :
Do t ≥ 3 đề xuất t = 4
Với t = 4, ta có: x2 + 3 = 4 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ±1
Vậy phương trình sẽ cho có 2 nghiệm x = ± 1
Bài 2:
Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy mang đến Parabol (P) : y = x2 và con đường thẳng (d) :
y = 2mx – 2m + 1
a) cùng với m = 1; (d): y = 2x – 1
Bảng quý giá
x | 0 | 1 |
y = 2x – 1 | -1 | 1 |
(P) : y = x2
Bảng giá trị
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
y = x2 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Đồ thị hàm số y = x2 là con đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhấn Oy làm trục đối xứng và nhận điểm O(0; 0) là đỉnh cùng điểm thấp tuyệt nhất
b) cho Parabol (P) : y = x2 và con đường thẳng (d) :
y = 2mx – 2m + 1
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) cùng (d) là:
x2 = 2mx - 2m + 1
⇔ x2 - 2mx + 2m - 1 = 0
Δ" = mét vuông - (2m - 1)=(m - 1)2
(d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi còn chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm gồm 2 nghiệm rành mạch
⇔ Δ" > 0 ⇔ (m - 1)2 > 0 ⇔ m ≠ 1
Khi đó (d) cắt (P) trên 2 điểm A(x1, 2mx1 – 2m + 1) ; B ( x2, 2mx2 – 2m + 1)
Theo định lí Vi-et ta có: x1 + x2 = 2m
Từ đưa thiết đề bài, tổng các tung độ giao điểm bằng 2 buộc phải ta có:
2mx1 – 2m + 1 + 2mx2 – 2m + 1 = 2
⇔ 2m (x1 + x2) – 4m + 2 = 2
⇔ 4m2 - 4m = 0 ⇔ 4m(m - 1) = 0
Đối chiếu với điều kiện m ≠ 1, thì m = 0 thỏa mãn.
Bài 3:
A > 0 ⇔
> 0 ⇔ 5 - 5√x > 0 ⇔ √x 0 lúc 0 ∠KIN = 90oXét tứ giác IKEN có:
∠KIN = 90o
∠KEN = 90o (góc nội tiếp chắn nửa con đường tròn)
=> ∠KIN + ∠KEN = 180o
=> Tứ giác IKEN là tứ giác nội tiếp
b) Xét ΔMEI và ΔMNK có:
∠NME là góc chung
∠IEM = ∠MNK ( 2 góc nội tiếp thuộc chắn cung IK)
=> ΔMEI ∼ ΔMNK (g.g)
=>EI.MN = NK.MEc) Xét tam giác MNP có:
ME ⊥ NP; PI ⊥ MN
ME giao PI trên K
=> K là trực trọng tâm của tam giác MNP
=> ∠NQP = 90o
Xét tứ giác NIQP có:
∠NQP = 90o
∠NIP = 90o
=> 2 đỉnh Q, I cùng quan sát cạnh NP bên dưới 1 góc đều nhau
=> tứ giác NIQP là tứ giác nội tiếp
=> ∠QIP = ∠QNP (2 góc nội tiếp cùng chắn cung PQ)(1)
Mặt khác IKEN là tứ giác nội tiếp
=> ∠KIE = ∠KNE (2 góc nội tiếp cùng chắn cung KE)(2)
Từ (1) với (2)
=> ∠QIP = ∠KIE
=> IE là tia phân giác của ∠QIE
d) Ta có:
Mà ∠DEM = ∠MEC (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)
=> ∠EHC = ∠ECH => ΔEHC cân tại E
=> EN là con đường trung trực của CH
Xét con đường tròn (O) có: Đường kính OM vuông góc cùng với dây CD trên I
=> NI là đường trung trực của CD => NC = ND
EN là mặt đường trung trực của CH => NC = NH
=> N là trung tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DCH
=> H ∈ (N, NC)
Mà N, C thắt chặt và cố định => H thuộc mặt đường tròn thắt chặt và cố định
Sở giáo dục và Đào chế tạo ra .....
Kỳ thi tuyển chọn sinh vào lớp 10
Đề thi môn: Toán
Năm học 2021 - 2022
Thời gian: 120 phút
Bài 1 : ( 1,5 điểm)
1) Rút gọn gàng biểu thức sau:
2) mang đến biểu thức
a) Rút gọn gàng biểu thức M.
b) Tìm những giá trị nguyên của x để giá trị khớp ứng của M nguyên.
Bài 2 : ( 1,5 điểm)
1) tìm kiếm m để hai phương trình sau có tối thiểu một nghiệm chung:
2x2 – (3m + 2)x + 12 = 0
4x2 – (9m – 2)x + 36 = 0
2) Tìm hệ số a, b của đường thẳng y = ax + b biết mặt đường thẳng trên đi qua hai điểm là
(1; -1) cùng (3; 5)
Bài 3 : ( 2,5 điểm)
1) mang lại Phương trình :x2 + (m - 1) x + 5m - 6 = 0
a) giải phương trình khi m = - 1
b) tra cứu m nhằm 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn nhu cầu hệ thức: 4x1 + 3x2 = 1
2) Giải câu hỏi sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một công ty vận tải điều một vài xe tải để chở 90 tấn hàng. Lúc đến kho mặt hàng thì có 2 xe cộ bị hỏng đề nghị để chở không còn số mặt hàng thì mỗi xe còn sót lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở mặt hàng là bao nhiêu xe? Biết rằng cân nặng hàng chở ngơi nghỉ mỗi xe là như nhau.
Bài 4 : ( 3,5 điểm)
1) mang lại (O; R), dây BC cố định và thắt chặt không trải qua tâm O, A là điểm bất kì bên trên cung bự BC. Cha đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC giảm nhau trên H.
a) chứng tỏ tứ giác HDBF, BCEF nội tiếp
b) K là vấn đề đối xứng của A qua O. Minh chứng HK đi qua trung điểm của BC
c) Gỉa sử ∠BAC = 60o. Minh chứng Δ AHO cân nặng
2) Một hình chữ nhật tất cả chiều nhiều năm 3 cm, chiều rộng bởi 2 cm, tảo hình chữ nhật này một vòng xung quanh chiều dài của nó được một hình trụ. Tính diện tích s toàn phần của hình trụ.
Bài 5 : ( 1 điểm)
1) cho a, b là 2 số thực làm thế nào cho a3 + b3 = 2. Chứng minh:
0 √x - 1 ∈ Ư (2)
√x - 1 ∈ ±1; ±2
Ta bao gồm bảng sau:
√x-1 | - 2 | -1 | 1 | 2 |
√x | -1 | 0 | 2 | 3 |
x | Không mãi sau x | 0 | 4 | 9 |
Vậy với x = 0; 4; 9 thì M nhận cực hiếm nguyên.
Bài 2 :
1)
2x2 – (3m + 2)x + 12 = 0
4x2 – (9m – 2)x + 36 = 0
Đặt y = x2,khi kia ta có:
Giải (*):
(6 - 3m)x = -12
Phương trình (*) gồm nghiệm 6 - 3m ≠ 0 m ≠ 2
Khi đó, phương trình tất cả nghiệm:
Theo biện pháp đặt, ta có: y = x2
=>16(m-2) = 16
m = 3
Thay m= 3 vào 2 phương trình ban đầu,ta có:
Vậy lúc m =3 thì nhì phương trình trên có nghiệm tầm thường và nghiệm chung là 4
2) Tìm thông số a, b của đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng trên trải qua hai điểm là
(1; -1) với (3; 5)
Đường trực tiếp y = ax + b trải qua hai điểm (1; -1) với (3; 5) yêu cầu ta có:
Vậy mặt đường thẳng đề nghị tìm là y = 2x – 3
Bài 3 :
1) đến Phương trình : x2 + (m - 1)x + 5m - 6 = 0
a) lúc m = -1, phương trình trở thành:
x2 - 2x - 11 = 0
Δ" = 1 + 11=12 => √(Δ") = 2√3
Phương trình gồm nghiệm:
x1 = 1 + 2√3
x2 = 1 - 2√3
Vậy hệ phương trình tất cả tập nghiệm là:
S =1 + 2√3; 1 - 2√3
b)
x2 + (m - 1)x + 5m - 6 = 0
Ta có:
Δ = (m - 1)2 - 4(5m - 6)
Δ = mét vuông - 2m + 1 - 20m + 24 = mét vuông - 22m + 25
Phương trình tất cả hai nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ mét vuông - 22m + 25 ≥ 0,(*)
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Theo đề bài xích ta có:
4x1 + 3x2 =1 ⇔ x1 + 3(x1 + x2 ) = 1
⇔ x1 + 3(1 - m) = 1
⇔ x1= 3m - 2
=> x2 = 1 - m - x1 = 1 - m - (3m - 2) = 3 - 4m
Do đó ta có:
(3m - 2)(3 - 4m) = 5m - 6
⇔ 9m - 12m2 - 6 + 8m = 5m - 6
⇔ - 12m2 + 12m = 0
⇔ -12m(m - 1) = 0
⇔
Thay m = 0 vào (*) thấy thảo mãn
Thay m = 1 vào (*) thấy thảo mãn
Vậy tất cả hai giá trị của m vừa lòng bài toán là m = 0 với m = 1.
2)
Gọi số lượng xe được điều mang lại là x (xe) (x > 0; x ∈ N)
=>Khối lượng hàng mỗi xe chở là:
(tấn)Do có 2 xe cộ nghỉ đề xuất mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định nên từng xe buộc phải chở:
Khi kia ta có phương trình:
.(x-2)=90
=>(180 + x)(x - 2) = 180x
x2 - 2x - 360 = 0
Vậy số xe cộ được điều mang đến là 20 xe
Bài 4 :
a) Xét tứ giác BDHF có:
∠BDH = 90o (AD là mặt đường cao)
∠BFH = 90o (CF là đường cao)
=>∠BDH + ∠BFH = 180o
=> Tứ giác BDHF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BCEF có:
∠BFC = 90o (CF là đường cao)
∠BEC = 90o (BE là con đường cao)
=> 2 đỉnh E với F cùng chú ý cạnh BC bên dưới 1 góc vuông
=> Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp
b) Ta có:
∠KBA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa mặt đường tròn)
=>KB⊥AB
Mà CH⊥AB (CH là đường cao)
=> KB // CH
Tương tự:
∠KCA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa con đường tròn)
=>KC⊥AC
BH⊥AC (BH là mặt đường cao)
=> HB // chồng
Xét tứ giác BKCF có:
KB // CH
HB // CK
=> Tứ giác BKCH là hình bình hành
=> nhì đường chéo cánh BC và KH cắt nhau tại trung điểm mỗi con đường
=> HK đi qua trung điểm của BC
c) gọi M là trung điểm của BC
Xét tam giác AHK có:
O là trung điểm của AK
M là trung điểm của BC
=> OM là đường trung bình của tam giác AHK
=> OM = AH (1)
ΔBOC cân nặng tại O gồm OM là trung tuyến
=> OM là tia phân giác của ∠BOC
=> ∠MOC = ∠BAC = 60o (= ∠BOC )
Xét tam giác MOC vuông tại M có:
OM = OC.cos(MOC) = OC.cos60o= OC = OA (2)
Từ (1) với (2) => OA = AH => ΔOAH cân tại A
2)
Quay hình chữ nhật vòng quanh chiều lâu năm được một hình tròn trụ có bán kính đáy là R= 2 cm, độ cao là h = 3 centimet